Informations administratives
| Titre | Régression linéaire |
| Durée | 60 |
| Module | A |
| Type de leçon | Conférence |
| Focus | Pratique — Modélisation de l’IA |
| Sujet | Régression linéaire |
Mots-clés
régression linéaire, probabilité maximale, maximum a posteriori, fonctions de base,
Objectifs d’apprentissage
- Acquérir une connaissance démontrable de ce qu’est la régression linéaire
- Acquérir une connaissance démontrable des différentes approches de la régression linéaire: estimation maximale de vraisemblance (MLE), estimation maximale a-posteriori (MAP), bayésienne
- Acquérir une connaissance démontrable de la forme analytique fermée pour l’installation d’un modèle de régression linéaire
- Acquérir une connaissance démontrable des modèles linéaires non linéaires
Préparation prévue
Événements d’apprentissage à compléter avant
Obligatoire pour les étudiants
- Un examen de l’algèbre linéaire de base et la résolution numérique des systèmes linéaires.
Optionnel pour les étudiants
Aucun.
Références et antécédents pour les étudiants
- Évêque, Christopher M. (2006). Reconnaissance des modèles et apprentissage automatique, chapitre 3.
Recommandé pour les enseignants
- Familiarisez-vous avec le matériel de démonstration.
Matériel de leçon
Instructions pour les enseignants
Couvrir les sujets dans le schéma de la leçon et démontrer les concepts à l’aide des cahiers interactifs (ajustant un modèle «manuellement», démontrant les effets des hyperparamètres). Donnez un bref aperçu du code.
Esquisse/horaire
| Durée (min) | Description | Concepts |
|---|---|---|
| 5 | Introduction à la régression linéaire | hyperplan, normal, biais |
| 5 | Définition d’un modèle de régression linéaire | bruit additif, distribution gaussienne |
| 15 | Estimation maximale de la vraisemblance | erreur carrée, solveurs linéaires |
| 10 | Régression non linéaire (polynomiale) | régression polynomique, transformation d’échantillons |
| 10 | Estimation a posteriori maximale | hyperparamètre, priorisation, régularisation, stabilité numérique |
| 5 | Régression linéaire bayésienne | postérieur, incertitude, moyenne prédictive et variance |
| 10 | Démonstration |
Remerciements
Le programme de master IA centré sur l’humain a été cofinancé par le mécanisme pour l’interconnexion en Europe de l’Union européenne dans le cadre de la subvention CEF-TC-2020-1 Digital Skills 2020-EU-IA-0068.